MODELIZACIÓN ACTUARIAL DE LAS NUEVAS PRESTACIONES SOCIALES EN VENEZUELA

 

AN ACTUARIAL MODEL FOR THE SEVERANCE PAYMENTS ON THE VENEZUELAN NEW LABOR LAW

 

Evaristo Diz Cruz[1]

Ediz Actuarial Services and Consulting. Venezuela

 

 

Resumen

 

En el presente paper se trata el tema de la valoración actuarial del nuevo esquema de prestaciones sociales contempladas en la nueva Ley Orgánica del Trabajo de Venezuela[2]. Se desarrolla un modelo actuarial en detalle y se ilustra con un ejemplo numérico el impacto en temas de pasivo actuarial para una empresa típica.

 

Palabras clave

 

Prestaciones Sociales; Modelos Actuariales; Distribución de Probabilidad; Tasas de Rotación; Tablas de Mortalidad; Teoría de la Contingencia.

 

Abstract

 

Besides the usual pension benefits the pension plan of a company may be forced by law in some countries to offer wage based Lump-sum payments for labor termination this is the Venezuela case. An actuarial model of funding severance payment liabilities is formulated and studied. All formulas involved are explained in detail. Finally a specific numerical example illustrates the dynamics of the liabilities determined by the Projected Unit Credit Method for a typical Venezuelan company within the new Labor Law context a Venezuelan accounting College is promoting Actuarial Valuations of this contingencies as mandatory so this model can be used for it.

 

Keywords

 

Actuarial; Actuarial Models; Labor termination Indemnities; Turn over and rates Mortality; Benefit Method; College; Contingencies Theory.

 

JEL: C65, G23, J64.

 

 

1. Antecedentes

 

El 30 de mayo de 2012 se modificó el viejo régimen de prestaciones sociales de los trabajadores y empleados venezolanos derivado de un cambio en la Ley Orgánica del Trabajo, prestaciones dirigidas a la cobertura del riesgo de retiro de la empresa. El nuevo esquema presenta el cálculo de dos sistemas de prestaciones que coexisten. Por un lado, las prestaciones sociales por garantía mínima (PG), que remiten al viejo sistema acumulativo y, por el otro, el nuevo sistema retroactivo (PR); la ley establece que las prestaciones a pagar se determinan como el máximo de ambos sistemas de manera individual. A continuación, se describe en detalle cada uno de los sistemas de prestaciones.

 

1.1. Prestaciones por Garantía (PG)

 

Se determina bajo el siguiente esquema: se pagan 60 días con un incremento anual de 2 días adicionales hasta un máximo de 90 días. De ahí en adelante se acumulan sólo los 3 meses de Salario Integral Mensual. Es decir, SI es el Salario Integral Mensual para efecto del cálculo de las prestaciones sociales, el cual incluye el salario básico (SB) mas otras remuneraciones[3](), y tenemos entonces que, para t años trabajados:

 

 

Gráfico 1. Tasa de reconocimiento

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Obviamente, a mayor tasa de proyección salarial, mayores van a ser las prestaciones sociales por garantía. Es importante destacar que éste es un sistema acumulativo, pero no retroactivo; es decir, cada año se acumulan prestaciones sociales al nuevo salario integral del año pero no se computa con todo al servicio acreditado a la fecha, se acumula sólo la porción de ese año en particular. Las prestaciones sociales por garantía se determinan con la siguiente fórmula:

 

 

:          Tasa aplicable según el número de años de servicio[4]

 

1.2. Prestaciones Sociales Retroactivas (PR)

 

            A diferencia de las anteriores, éstas sí se computan tomando en cuenta todo el servicio acumulado a la fecha de liquidación, es decir:

 

 =

 

:     Prestaciones Retroactivas en

:      Salario Integral en

:           Tiempo de servicio

 

1.3. Nueva Ley (PSP)

 

La nueva ley establece que, al final de la relación laboral, las prestaciones sociales a pagar vienen determinadas por el máximo entre las prestaciones de garantía y las retroactivas, es decir:

 

 = MAX (, )

 

:   Prestaciones Sociales a pagar en el tiempo

 

Tabla 1. Análisis comparativo de prestaciones sociales de un mismo individuo

t

Factor

Salario

Prestaciones Garantía

Prestaciones Retroactivas

Diferencial

1

60

10.000,00

20.000,00

10.000,00

-10.000,00

2

62

12.500,00

45.833,33

25.000,00

-20.833,33

3

64

15.625,00

79.166,67

46.875,00

-32.291,67

4

66

19.531,25

122.135,42

78.125,00

-44.010,42

5

68

24.414,06

177.473,95

122.070,30

-55.403,65

6

70

30.517,58

248.681,64

183.105,48

-65.576,16

7

72

38.146,97

340.234,37

267.028,79

-73.205,58

8

74

47.683,72

457.854,21

381.469,76

-76.384,45

9

76

59.604,64

608.852,63

536.441,76

-72.410,87

10

78

74.505,81

802.567,74

745.058,10

-57.509,64

11

80

93.132,26

1.050.920,43

1.024.454,86

-26.465,57

12

82

116.415,32

1.369.122,31

1.396.983,84

27.861,53

13

84

145.519,15

1.776.575,93

1.891.748,95

115.173,02

14

86

181.898,94

2.298.019,55

2.546.585,16

248.565,61

15

88

227.373,68

2.964.982,35

3.410.605,20

445.622,85

16

90

284.217,09

3.817.633,62

4.547.473,44

729.839,82

17

90

355.271,37

4.883.447,73

6.039.613,29

1.156.165,56

18

90

444.089,21

6.215.715,36

7.993.605,78

1.777.890,42

19

90

555.111,51

7.881.049,89

10.547.118,69

2.666.068,80

20

90

693.889,39

9.962.718,06

13.877.787,80

3.915.069,74

21

90

867.361,74

12.564.803,28

18.214.596,54

5.649.793,26

22

90

1.084.202,17

15.817.409,79

23.852.447,74

8.035.037,95

23

90

1.355.252,72

19.883.167,95

31.170.812,56

11.287.644,61

24

90

1.694.065,89

24.965.365,62

40.657.581,36

15.692.215,74

25

90

2.117.582,37

31.318.112,73

52.939.559,25

21.621.446,52

26

90

2.646.977,96

39.259.046,61

68.821.426,96

29.562.380,35

27

90

3.308.722,45

49.185.213,96

89.335.506,15

40.150.292,19

28

90

4.135.903,06

61.592.923,14

115.805.285,68

54.212.362,54

29

90

5.169.878,83

77.102.559,63

149.926.486,07

72.823.926,44

30

90

6.462.348,54

96.489.605,25

193.870.456,20

97.380.850,95

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tasa de Incremento Salarial: S =25%. Salario integral en bolívares venezolanos.

 

En la tabla 1 se presenta una simulación de un caso de un empleado con un salario de inicio de 10.000,00 bolívares[5] y una tasa de crecimiento salarial futura de 25%. Cuando se comparan las curvas de crecimientos de ambos sistemas se observa lo siguiente:

 

Gráfico 2. Análisis Comparativo de las prestaciones según el sistema empleado

 

Gráfico 3. Diferencial de prestaciones

Es decir, cuando  < , entonces  >  pero cuando  > ,  < , siendo , el punto de equilibrio donde ambos valores son iguales o equivalentemente donde el diferencial es nulo. En Venezuela y de acuerdo con el Colegio de Contadores y la Federación de Contratados de Venezuela, las provisiones se hacen sobre la base de la garantía. Cuando el trabajador sale de la empresa se calculan las prestaciones por ambos sistemas y se toma el mayor. La empresa deberá entonces hacer una reserva matemática en libros para cubrir el diferencial excedente a la garantía. Dependiendo de si  <  ó >  hay la necesidad de hacer el ajuste. En particular, cuando los empleados acumulan una antigüedad relativamente alta y/o cuando las tasas de ajuste salarial corren con la inflación de dos dígitos, tal como se observa en el caso de Venezuela en los últimos 15 años:

 

Gráfico 4. Evolución histórica de la tasa de inflación. 2000-2012

 

Fuente: Elaboración propia con datos del Banco Central de Venezuela (BCV).

 

 

2. Modelo actuarial propuesto

 

Debido a que es muy probable que un trabajador cualquiera que transite la curva de las prestaciones de la garantía hoy pueda cambiar al sistema de prestaciones retroactivas en un futuro cercano, es necesario determinar el diferencial de prestación no reservado al momento de su salida en la empresa. El diferencial de prestación viene dado por = y debe por lo tanto ser estimado puesto que establece de facto una obligación contingente al momento de salir, la cual no está fondeada[6]. En éste sentido, si llamamos E() al tiempo esperado de permanencia del empleado en la empresa, basado en una tasa de rotación y mortalidad, siempre es posible estimar lo siguiente:

 

 

 

 

 

 


:       Edad de ingreso a la empresa en

:       Edad a la fecha de la valoración

:       Edad a la que alcanza el punto de equilibrio

:       Edad estimada de salida de la empresa de acuerdo a las tasas de rotación y permanencia (60 años)

:       Edad máxima de permanencia en la empresa

 

Se definen las siguientes diferenciales

 

Δ =                Servicio acumulado en la empresa hasta el punto

Δ =              Servicio acumulado hasta alcanzar el punto de equilibrio

Δ =               Servicio acumulado total a la salida del trabajador

Δ =             Servicio diferencial hasta alcanzar el punto de equilibrio

 

Al estimar las prestaciones sociales por ambos sistemas en  tenemos  como las prestaciones sociales en definitiva a pagar:

 

 = MAX (, )

 

El diferencial de prestaciones en  vendrá dado por:

 

 = MAX (,) –

 

De manera que el valor esperado de es:

 

E() =   Prob,    y

 

Su valor presente (o valor actual), será entonces:

 

VP(OA) =

 

               De ahí, el valor actuarial de la obligación vendría dado por:

 

 =   Prob, ;

 

siendo % la tasa de interés para descontar las obligaciones; Prob (, ) la probabilidad condicional de permanencia desde  hasta  saliendo en .

 

               Cuando se utiliza el Método de Beneficio Proyectado[7] prorrateado se acostumbra a llamar PBO a la fracción del VA por el servicio acumulado hasta  entre el servicio total, es decir:

 

PBO = VA

 

               Lo anterior ajusta la parte de la obligación actuarial total sólo al servicio acumulado o acreditado hasta  debido a que no se conoce con exactitud cuándo el trabajador sale de la empresa; entonces, se repite el mismo cálculo asociado a todas las edades futuras, desde la edad actual de equilibrio, en donde el diferencial comienza a ser positivo, hasta la edad final de retiro de la empresa (que aquí se estima a los 60 años).

 

               Se define el PBO para todas las edades, desde la edad actual hasta los 60 años, edad en la que se considera que el empleado saldrá necesariamente de la empresa:

 

 

 

               El PBO total para la empresa es  para todos los empleados.

 

 

3. Comportamiento de algunas de las variables del modelo anterior

 

               A nivel individual cada empleado tiene asociada una determinada probabilidad de salida para cada > 0; de ahí es fundamental conocer cómo es la distribución y el impacto en costo y/o obligación actuarial para así poder hacer predicciones razonables y hacer las reservas matemáticas respectivas. Como ya se expuso anteriormente, el diferencial >0 de prestaciones entre la garantía y la retroactividad crece generalmente de manera exponencial, en particular para aquellos casos de empleados jóvenes a medida que van adquiriendo mayor antigüedad. Sobre la base de lo anterior se aplica el modelo expuesto en el apartado 2 de esta investigación, lo cual equivale a determinar los valores esperados de los valores presentes respectivos de los beneficios a pagar en el futuro por edad y sexo.

 

               Para el caso de una tasa de interés de 22%, se encuentra en  el horizonte de 40 años futuros empezando desde la edad de 20 hasta 60 años el comportamiento típico hiperbólico del factor de descuento :

 

Gráfico 5. Descuento en función del tiempo

 

 

 

 

 


                                       

 

 

 

 

 

Gráfico 6. Descuento en función de la tasa de Interés

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Es decir el decaimiento hiperbólico a medida que la tasa de interés aumenta .

 

De igual manera se proyectan los Salarios Integrales unitarios obtenidos con el crecimiento exponencial tradicional como puede observase en el siguiente grafico:

 

Gráfico 7. Evolución Salarial

 

 

 

 

 

 

 


Gráfico 8. Tasa de Aumento Salarial

 

 

 

 

 

 

 

 


Satisfaciendo , siendo  los salarios de los tiempos () y () y  la tasa de aumento salarial. Lo anterior muestra el modelo exponencial de crecimiento de los salarios en el tiempo. La distribución de probabilidad asociada al proceso de terminación de la relación laboral del trabajador por las contingencias de muerte y rotación de personal viene dada por una distribución mixta con una densidad puntual a los 60 años, donde se fuerza a que el empleado salga de la empresa y eventualmente se jubile.

 

              Para todo

 

Gráfico 9. Probabilidad de rotación

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Los beneficios unitarios esperados a la tasa de un 20% anual constante se mostrarían como:

 

Gráfico 10. Proyección de beneficios pagados

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


El Valor actual actuarial (VAA) para cada una de las edades, basado en las tasas de crecimiento antes señaladas, y la distribución de probabilidad mixta permiten determinar los valores esperados de cada uno de los valores presentes de los Beneficios Unitarios Proyectados como una prima única por edad y sexo.

 

Gráfico11. Valores esperados de los Valores presentes unitarios proyectados

 

    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tabla 2. Valores actuales actuariales (Primas)

 

 

 

 

 

 

 

 

La tabla muestra un mínimo local en las primas o valores actuales actuariales unitarios con origen fundamentalmente al efecto contrario de las distribuciones asociadas a la rotación y a la mortalidad. Cuando se expresan en tasas anuales por edad se ve cómo la rotación decae con el tiempo y la mortalidad por el contrario aumenta; el efecto neto es la generación de un pago mínimo local en el valor esperado de los beneficios.

 

 

4. Resultado de la aplicación del modelo anterior

 

Como un ejemplo de aplicación se presenta un caso real de una empresa típica venezolana (denominada en esta investigación como ABC) y se obtiene lo siguiente:

 

4.1. Datos Demográficos de la Empresa

 

Se trata de una empresa del sector “consumo masivo”, donde aproximadamente el 86% de los empleados son varones.

 

Tabla 3. Estadísticas de personal

 

 

Tabla 4. Datos Demográficos y salariales

 

 

4.2. Supuestos e Hipótesis

 

4.2.1. Tasa de Interés Técnico[8]

 

La tasa de interés utilizada para descontar las obligaciones es del 22%, la cual se construyó sumando a la tasa de inflación de largo plazo dos puntos porcentuales (2%) adicionales en términos reales. Lo anterior, equivale a un spread de dos puntos porcentuales (2%) sobre la tasa de aumento salarial de largo plazo. Dada la ausencia de un mercado de capitales robusto en el país, lo anterior luce razonable ya que es posible construir una cartera de inversión con Bonos Globales del Estado venezolano, en particular Bonos Globales de las series 13, 24, 27 y 38 con rendimientos promedios nominales en bolívares en ese orden[9]. Los Bonos Globales del Estado venezolano tienen un rendimiento denominado en dólares por el orden del 10% - 12%; cuando se traducen en bolívares (“bolivarizan”) según Fisher y se ajustan por riesgo llegándose a rendimientos ponderados por el orden del 20% al 24%, dependiendo de las duraciones y de su vencimiento (maturities). A título de información exponemos las tasas activas y pasivas de los últimos ocho años:

 

Cuadro 1. Tasas activas y pasivas

 

 

4.2.2. Tasa de Mortalidad

 

Se asumió la Tabla de Mortalidad GAM 83[10], que se encuentra en el Anexo 2. La GAM 83 explica razonablemente el comportamiento promedio de la mortalidad de la población. A la edad de 60 años ofrece una expectativa de vida promedio de 18 años aproximadamente, en línea con la realidad demográfica del país.

4.2.3. Tasa de Incremento Salarial

 

Se fijó una Tasa de incremento salarial de largo plazo del 20% anual. Se mantiene un spread respecto de la tasa de interés de dos puntos porcentuales para dar viabilidad económica y financiera. Igualmente se fijó una Tasa de inflación de largo plazo de un 21%.

 

4.2.4. Tasa de Rotación

 

Sugerimos para este sector de la industria, la siguiente tabla de rotación:

 

Tabla 5. Tabla de rotación[11]

 

 

4.2.5. Cambios en la Legislación Laboral

 

Se consideraron los cambios establecidos en la nueva LOTTT.

 

4.2.6. Beneficio

 

A) Prestaciones Sociales

 

En primer lugar, se calcula la garantía de las prestaciones sociales que es el equivalente a quince días de salario cada trimestre y, adicionalmente y después del primer año de servicio, dos días de salario, por cada año, acumulativos hasta treinta días de salario. En segundo lugar, se calculan las prestaciones sociales retroactivas con base a treinta días por cada año de servicio o fracción superior a los seis meses calculada al último salario[12]. Se considera como prestaciones sociales a pagar a efectos de esta valoración, el monto que resulte mayor entre la garantía de las prestaciones sociales y las prestaciones sociales retroactivas. A efectos del cálculo del PBO se considera como beneficio el diferencial entre las prestaciones sociales a pagar y la garantía de prestaciones acumuladas a la fecha de valoración.

 

B) Despido Injustificado

 

Cuando se produzca esta contingencia se deberá generar una indemnización equivalente al 100% del monto que le corresponde por las prestaciones sociales a pagar.

 

C) Tasa de Despido Injustificado

 

No se asumió una tasa para la condición de despido injustificado. Se irá acumulando experiencia estadística en el tiempo para definir esta ultima tasa.

 

D) Edad máxima de permanencia en la Empresa

 

Se asumió 60 años como la edad máxima de permanencia del trabajador en la empresa. Esta es la edad máxima de permanencia en las empresas regulada por el Seguro Social Venezolano.

 

4.3. Resultados del Pasivo determinístico actual de las prestaciones sociales a pagar a la fecha de valoración (para este caso será el cierre fiscal de 31/12/2013)

 

Tabla 6. Nivel del Pasivo por tipo de prestación

 

 

Tabla 7. Descomposición del Pasivo Total por Garantía y Retroactividad

 

 

La tabla 5 muestra el cálculo del Pasivo actuarial por prestaciones sociales para cada tipo de indemnización. Es importante destacar que, de acuerdo la nueva ley, el monto total a pagar es 94.17 MMBs como prestaciones liquidables. El calculo de la Garantía y Retroactividad se hizo con fines comparativos y poder determinar así los diferenciales respectivos.

 

Por otro lado la tabla 6 nos muestra que las Prestaciones Sociales Totales a pagar de la empresa ABC son del orden de 94.17 millones de bolívares a 31 de diciembre de 2013. De este monto total, 66.40 millones corresponden a la retroactividad y el resto a la garantía.

 

Lo anterior permite determinar el diferencial del pasivo entre las Prestaciones sociales a pagar y la garantía que es por el orden de 17.99 Millones de Bolívares y su valor actuarial bajo el Método Proyectado Unitario por el orden de 10.72 Millones de Bolívares. Este último monto es el que deberá constituir la empresa para cubrir el diferencial que genera la aplicación de la nueva ley.

 

Gráfico 12. Diferencial determinístico de las Prestaciones Sociales a 31 de diciembre de 2012. Millones de bolívares

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Tabla 8. Resultados de la valoración actuarial en términos del pasivo actuarial

 

 

Del ultimo cuadro se desprende que el Pasivo Actuarial Total PBO es del orden de un 59.59% sobre el diferencial del pasivo cierto no actuarial. La razón fundamental es que ésta es obviamente una empresa en marcha y, por lo tanto, el pasivo máximo teórico diferencial se puede distribuir a lo largo del horizonte del tiempo; por eso, sólo una fracción del mismo es atribuible a la provisión matemática.

 

Gráfico 13. Descomposiciones de las Prestaciones Sociales a Pagar

 

 

 

 

 

 

 

 

 


           

 

 

 

Este nivel de reserva va a depender también de los supuestos económicos, fundamentalmente del spread entre la tasa de interés para descontar y la tasa de aumento salarial para proyectar los salarios y los beneficios correspondientes. Igualmente dependería del método actuarial utilizado, en este caso, como ya se ha mencionado anteriormente, se ha trabajado con el Método de Beneficio Proyectado Unitario.

 

A futuro se estima que todos los empleados acumulen la retroactividad, dado que la tasa de crecimiento de esta última respecto de la Tasa de crecimiento de la garantía es inferior.

 

 

5. Conclusiones

 

El modelo actuarial desarrollado es una herramienta de uso relativamente fácil para modelizar las obligaciones actuariales de unas Prestaciones Sociales como las establecidas en la nueva ley venezolana. Uno de los aportes fundamentales es que las empresas no necesitan hacer el aporte total del diferencial de las Prestaciones Sociales de corto plazo; pues son empresas en marcha, empresas on going, lo cual implica lo posibilidad de crear sólo una reserva actuarial en libros parar cubrir los diferenciales actuales y futuros dado un grupo de supuestos e hipótesis Actuariales. En ese sentido este modelo constituye una contribución al desarrollo de la medición de estas contingencias (muerte y retiro del personal). Lo anterior se encuentra en línea con lo establecido por el Colegio de Contadores de Venezuela, que está exigiendo a sus clientes la medición de estos impactos para efectos de las empresas y su contabilidad.

 

 

 

 


Fecha de recepción del artículo:     24 de abril de 2014

Fecha de aceptación definitiva:       29 de mayo de 2014

 

 

6. Bibliografía

 

[1] Bowers, N.L.; H. Gerber; J. Hickman; D. Jones y C. Nesbitt (1997): Actuarial Mathematics. Society of Actuaries. Chicago. 2ª Edición.

 

[2] Buhlman, M. (1970): Mathematical Models in Risk Theory. Springer-Verlag.

 

[3] Cox, D.R. y H.R. Miller (1965): The Theory of Stochastic Processes. Chapman & Hall. London.

 

[4] Diz Cruz, E. (2012): Estadistica Actuarial. Libros de la U. Bogota. Bogota.

 

[5] Diz Cruz, E. (2007): Teoria de Riesgo. Global Ediciones. Bogota.

 

[6] Diz Cruz, E. (2004): Introduccion a la Teoria de Riesgo. Global Ediciones. Bogota.

 

[7] Everii, B. (1994): A Handbook of Statistical Analyses using SPLUS. Chapman & Hall. London.

 

[8] Gerber, H. (1979): An Introduction to Mathematical Risk Theory. Hueber Foundation: University of Pennsylvania.

 

Anexo 1. Cálculos auxiliares

 

 

Anexo 2. Tabla de mortalidad GAM 83

 



[1] Correo electrónico: evaristodiz@gmail.com

[2] Decreto, nº 8938, con rango, valor y fuerza de ley orgánica del trabajo, los trabajadores y las trabajadoras.

[3] Se incluyen dentro del Salario Integral Mensual las alícuotas partes de las utilidades (60 días de Bono anual) Bono Vacacional y Horas extras.

[4]  Para aquellos trabajadores que a la fecha ya tengan servicio acreditado para el cómputo de las prestaciones, la retroactividad es efectiva a partir de mayo de 2012.

[5] Tipo de cambio a marzo de 2014: 1 euro = 8.6864 bolívares. Desde 1 de enero de 2008 el nuevo bolívar venezolano (1 VEF) sustituye al antiguo (1.000 VEB). Fuente: Banco de España.

[6] Nota del editor: “cubierta por fondos”.

[7] PBO: Siglas en inglés de Projected Benefit Obligation.

[8] Estas son tasas de largo plazo basadas en la mayor información disponible de la economía local.

[9] Fuente: Research Report Banco Mercantil y EMBI Venezuela.

[10] Group Annuitant Mortality 1983.

[11] Esta es una tabla desarrollada por el autor con los datos históricos de la empresa.

[12] Es importante destacar que en las disposiciones transitorias de la LOTTT, apartado segundo, se reconoce como tiempo de servicio para el cálculo de las prestaciones sociales de los trabajadores activos al momento de la entrada en vigencia de la Ley, el transcurrido a partir del 19/06/1997.